1、证明：假设∠a的余角分别是∠1和∠2，那么：∠1+∠a=90°；∠2+∠a=90°；90-∠1=90-∠2；∠1=∠2；所以同一个角的余角相等。
2、关于余角的三角函数结论：若 ∠a+∠b=90°，则有sina=cosb，cosa=sinb；tana×tanb=1。
3、余角相关的补角证明：补角概念：如果两个角的和是一个平角，那么这两个角叫互为补角。其中一个角叫做另一个角的补角∠a +∠c=180°，∠a= 180°-∠c ，∠c的补角=180°-∠c 即：∠a的补角=180°-∠a。
4、补角的性质：
同角的补角相等。比如：∠a+∠b=180°，∠a+∠c=180°，则：∠c=∠b。
等角的补角相等。比如：∠a+∠b=180°，∠d+∠c=180°，∠a=∠d则：∠c=∠b。